பொருட்கள் ஒரு அறிமுகம்: இயற்கை மற்றும் பண்புகள்

(பாகம் 1: பொருட்களின் அமைப்பு)

பேராசிரியர் ஆஷிஷ் கார்க்

பொருட்கள் அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் துறை

இந்திய தொழில்நுட்பக் கழகம், கான்பூர்

விரிவுரை – 04

படிக அமைப்பு: அடுக்கு மற்றும் அடிப்படை

முந்தைய விரிவுரையில், எந்த அளவு சிகிச்சையிலும் ஈடுபடாமல் பிணைப்பின் அடிப்படைகளைப் பற்றி நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம், மேலும் அந்த திடப்பொருட்கள் மற்றும் அவற்றின் கட்டமைப்புகளைப் பற்றி சிறிது நேரம் கழித்து அறியும்போது சில அளவு சிகிச்சைகளை செய்வோம். எனவே, எளிமைக்காக, பிணைப்பு ஆற்றல் உருகுநிலை, வெப்ப விரிவாக்கத்தின் குணகம் மற்றும் நெகிழ்ச்சி மோடுலஸ் போன்ற பண்புகளை தீர்மானிக்கிறது என்பதை சுருக்கமாக கூறுகிறேன். பிணைப்பு ஆற்றல் உருகுநிலை அதிகமாகவும், மோடுலஸ் அதிகமாகவும், வெப்ப விரிவாக்கத்தின் குணகத்தை குறைக்கவும். எனவே, இப்போது நாம் பொருட்களின் அணு கட்டமைப்பிற்கு செல்வோம், மேலும் விண்வெளியில் அணுக்கள் எவ்வாறு அமைக்கப்பட்டுள்ளன என்பதை அறிந்து கொள்வது இதன் நோக்கமாகும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 01:42)

நிச்சயமாக, கட்டமைப்புகள் பின்னால் என்று முழு கணிதம் உள்ளது ஆனால் இப்போது கணிதம் அந்த பெற முடியாது.

எனவே, இந்த அணுக்கள் விண்வெளியில் எவ்வாறு அமைக்கப்பட்டுள்ளன? படிக அமைப்பு என்றால் என்ன? எனவே, நாம் இதில் நுழைவதற்கு முன், பல்வேறு பிணைப்புகள் அணுக்களை இணைக்கிறது என்பதை நாம் அறிவோம், ஆனால் கேள்வி என்னவென்றால், இந்த அணுக்கள் பிரபஞ்சத்தில் எவ்வாறு இடைவெளி விடப்படுகின்றன அல்லது அவை விண்வெளியில் எவ்வாறு மாற்றப்படுகின்றன? எனவே, அணுக்களை பற்றி பேசுவதற்கு முன், நாம் சீரற்ற புள்ளிகள் மற்றும் இடத்துடன் தொடங்குகிறோம்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 02:21)

எனவே, புள்ளிகள் இது போன்ற இடைவெளி இருக்கலாம் என்று நீங்கள் செய்ய முடியும் பல்வேறு முறைகள் உள்ளன, அல்லது புள்ளிகள் போன்ற விண்வெளி இருக்கலாம், இந்த விளக்கப்படங்கள் உள்ளன, மற்றும் பல்வேறு பிற சாத்தியக்கூறுகள் உள்ளன. எனவே, ஒரு சூழ்நிலையில், நீங்கள் இந்த வழக்கில் சீரற்ற இது ஒரு விநியோகம் வேண்டும் நீங்கள் அதை அழைக்க என்ன, கால அல்லது வழக்கமான; குறைந்தபட்சம் நீங்கள் வலது பக்கத்தில் அங்கு ஒரு முறை பார்க்க முடியும், ஆனால் நீங்கள் இடது பக்கத்தில் இங்கே ஒரு முறை பார்க்க முடியாது. எனவே, இங்கே அது சீரற்றது, அல்லது எந்த மாதவிடாய் இல்லாமல், அல்லது மாதவிடாய் பற்றாக்குறை இல்லாமல், இயற்கையில் பெரும்பாலான பொருட்கள் சில தவிர ஒரு வழக்கமான பாணியில் அணுக்கள் ஏற்பாடு செய்ய முனைகின்றன. எனவே, அணு அமைப்பைப் பார்க்கும்போது, அணுக்கள் வழக்கமான வடிவங்களில் விண்வெளியில் வைக்கப்படுவதை நீங்கள் காண்பீர்கள். உதாரணமாக, சில முந்தைய விஞ்ஞானியின் படைப்புகளிலிருந்து வந்த உந்துதல் எங்கே, ஸ்டெனோ என்ற விஞ்ஞானி இருந்தார்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 04:00)

ஸ்டெனோ 1638 முதல் 1686 வரை வாழ்ந்த ஒரு விஞ்ஞானி ஆவார். அவர் குவார்ட்ஸ் போன்ற வரைபடங்களை உருவாக்கினார், அவர் ஹெமாட்டிட்டின் வரைபடங்களை உருவாக்கினார். அவர் இந்த வழக்கமான வடிவங்களை உருவாக்கினார், இப்போது இந்த வடிவங்கள் அங்கு பல அவர் இந்த வரைந்தார் மட்டும், அதனால் நான் அவற்றில் ஒரு சில வரைய போகிறேன். எனவே, படிகங்கள் சில வடிவங்களைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் கட்ட கோணங்களைப் பற்றி ஒரு நிலைத்தன்மை உள்ளது என்பதை அவர் கவனித்ததால் அவர் வடிவங்களை உருவாக்கினார். நீங்கள் இங்கே பார்க்கும் இந்த கோணங்களில் சில, அவர்கள் ஒருவருக்கொருவர் சில உறவுகளை வேண்டும், மற்றும் நீங்கள் ஒரு கணித கட்டமைப்பில் இந்த கோணங்கள் உணவளிக்க மற்றும் இந்த கோணங்கள் பற்றி ஒரு ஆர்டர் பெற முடியும். இந்த கோணங்களுக்கு இடையே ஒரு உறவு இருந்தது. எனவே, ஸ்டெனோ படிகங்கள் அவற்றைப் பற்றி சில வடிவியல் வடிவங்களைக் கொண்டுள்ளன என்பதைக் கவனித்த முதல் பையன், மற்றும் கட்டங்கள் மற்றும் விளிம்புகளின் கோணங்கள் தொடர்புகளைக் கொண்டிருக்கலாம்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 05:30)

பின்னர், 1629 முதல் 1695 வரை வாழ்ந்த ஹைஜென்ஸ் கால்சைட் படிகங்களின் வரைபடங்களை உருவாக்கினார். எனவே, கால்சைட் படிகஒரு விசித்திரமான வடிவியல் இருந்தது. கால்சைட் படிக வடிவியல் இருந்து, நாம் மேக்ரோஸ்கோபிக் பார்த்தால், நீங்கள் ஒரு வழக்கமான வடிவம் பார்க்க முடியும், பின்னர் அது படிக உள்ளே உட்கார்ந்து அணு பற்றி இருக்க வேண்டும். இந்த அமைப்பில் உள்ள அணுக்கள் அது போன்ற ஒரு வரிசையில் அமர்ந்திருப்பதால், அது சரியாக ஆர்டர் செய்யப்படும் அமைப்பு என்று நான் சொல்லவில்லை, ஆனால் உள்ளே அமர்ந்திருக்கும் அணுக்களைப் பற்றி சில ஒழுங்கு இருக்க வேண்டும். அணுக்கள் ஒரு வழக்கமான பாணியில் உள்ளே உட்கார்ந்திருந்தால், படிகமே ஒரு வழக்கமான வடிவத்தில் வெளிப்படும்.

எனவே, முதல் சிந்தனை படிகங்களின் வழக்கமான வடிவம் என்று நீங்கள் ஏன் சொல்ல முடியும் என்பதற்கான அடிப்படை அடிப்படையாக இது இருந்தது, இது படிகங்களில் அணுக்களின் வழக்கமான ஏற்பாட்டின் காரணமாக இருக்கலாம். எனவே, ஒரு விண்வெளியில் அணுக்களை ஏன் அவ்வப்போது வரிசைப்படுத்த முடியும் என்பதற்கான சில முந்தைய அறிகுறிகள் இவை.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 07:38)

எனவே, நாம் புள்ளிகள் அணுக்கள் பதிலாக, பின்னர், நிச்சயமாக, நீங்கள் போன்ற ஏதாவது வேண்டும். எனவே, இது காலமுறை அல்லாதது, இது காலமுறை, மற்றும் நான் புள்ளிகளுக்கு பதிலாக இங்கே அணுக்களை வைத்தால், நான் ஒரு படிகத்தை உருவாக்குகிறேன். எனவே, இந்த படிகத்தில், அணுக்கள் கோள வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன என்று நாங்கள் கருதுகிறோம். பொருள் இனி காலம் இல்லை என்றால், அத்தகைய பொருட்கள் உருவமற்ற என்று அழைக்கப்படுகின்றன. மற்றும் காலஅளவு இருக்கும் பொருட்கள் படிக என்று அழைக்கப்படுகின்றன. எனவே, உருவமற்ற பொருட்கள் பொதுவாக கண்ணாடிகள் போன்ற விஷயங்கள், ஆனால் மற்ற அனைத்து பொருட்களும் கிட்டத்தட்ட நான் அவை அனைத்தையும் சொல்ல மாட்டேன், ஆனால் கிட்டத்தட்ட அவை அனைத்தும். எனவே, மற்றவை அனைத்தும் கிட்டத்தட்ட படிக இயற்கையில் உள்ளன, இது அணுக்களின் ஒரு குறிப்பிட்ட ஏற்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 09:09)

இந்த வழக்கில், நீங்கள் கட்டமைப்பில் எந்த காலஇடைவெளிஇல்லாமல் புள்ளிகள் ஒரு சீரற்ற ஏற்பாடு இருந்தது, இங்கே நீங்கள் புள்ளிகள் ஒரு கால அல்லது வழக்கமான ஏற்பாடு வேண்டும். எனவே, இந்த வழக்கில், ஒவ்வொரு புள்ளியும் வேறுபட்ட சுற்றுப்புறத்தை கொண்டுள்ளது. ஒவ்வொரு புள்ளிதோராயமாக ஒரு இடத்தில் விநியோகிக்கப்படுகிறது ஏனெனில் நீளங்கள் மற்றும் கோணங்கள் மற்றும் திசைகளில் எந்த தொடர்புகளும் இல்லை, நான் என்னை சுற்றி பார்த்தால் நான்கு தோழர்களே உள்ளன, ஒரு குறிப்பிட்ட நான்கு தோழர்களே சில தூரத்தில் இருந்தால் சில கோணங்களில், ஆனால் எனக்கு நெருக்கமான மற்றொரு பையன் அவரது சுற்றுப்புறத்தை பார்த்தால், அவர் ஐந்து இருக்க முடியும் என்று சுட்டிக்காட்டுகிறார் , ஆறு மற்றும் வெவ்வேறு கோணங்களில் மற்றும் திசைகளில் இருக்க முடியும்.

ஒருங்கிணைப்பு எண் வித்தியாசமாக இருக்கும், ஆனால் ஒருங்கிணைப்பு எண் தூரங்களை சரிசெய்வதன் மூலம் வரையறுக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், கூட தூரம் சரி செய்யப்படவில்லை. எனவே, நிலையான ஒருங்கிணைப்பு எண் இல்லை. எனவே, ஒவ்வொரு புள்ளியும் வெவ்வேறு சுற்றுப்புறத்தை கொண்டுள்ளது; இந்த வழக்கில், நீங்கள் நிலையான புள்ளி ஆ போது, நீங்கள் அதே ஏற்பாடு பார்க்க. எனவே, ஒவ்வொரு புள்ளியும் ஒரே மாதிரியான சுற்றுப்புறத்தை கொண்டுள்ளது. எனவே, இப்போது நான் இன்னும் காலமுறை இல்லாமல் அவ்வப்போது தோன்றக்கூடிய மற்றொரு கட்டமைப்பை உருவாக்க அனுமதிக்கிறேன். எனவே, நான் இங்கே ஏதாவது வரையட்டும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 11:04)

இப்போது, நான் நிலையான புள்ளி A மற்றும் நிலையான புள்ளி பி சொல்ல அனுமதித்தால், அவர்கள் ஒரே மாதிரியான சுற்றுப்புறங்களைக் கொண்டுள்ளனவா? இது ஒரு அறுகோண ஏற்பாடு. ஒரு, நீங்கள் இங்கே மற்றொரு அண்டை இங்கே ஒரு அண்டை வேண்டும், பி, நீங்கள் இங்கே ஒரு அண்டை வேண்டும், இங்கே மற்றொரு அண்டை. எனவே, அண்டை எண்ணிக்கை அதே, ஆனால் அண்டை ஏற்பாடு அதே அல்ல. ஒரு, நீங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் ஒரு குறிப்பிட்ட கோணத்தில் இடது இரண்டு அண்டை பார்க்க மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் வலது மற்றொரு அண்டை; தூரங்கள் ஒரே மாதிரியாக உள்ளன. எனினும், திசைகள் பி வேறுபட்டவை, நீங்கள் வலது இரண்டு அண்டை பார்க்க, மற்றும் இடது ஒரு. இது ஒரு கண்ணாடி பிம்பம், ஆனால் அது ஒரே மாதிரியானது அல்ல.

இப்போது, நான் இங்கே ஒரு புள்ளி யை வைக்கிறேன், எனவே உங்களுக்கு ஒரு புள்ளி உள்ளது ஏ, நீங்கள் புள்ளி பி இப்போது அவர்கள் ஒரே மாதிரியான அக்கம்?

அவர்கள் இப்போது ஒரே மாதிரியான சுற்றுப்புறங்களைக் கொண்டுள்ளனர். எனவே, நான் வெறுமனே அங்கு ஒரு குறிப்பிட்ட ஏற்பாடு கொண்ட சொல்ல வேண்டும், ஆனால் அது நன்றாக இல்லை; ஒரே மாதிரியான சுற்றுப்புறம் கீழ்ப்படிய வேண்டும். எனவே, இந்த அமைப்பு ஒரு அடுக்கு அல்ல என்று நான் கூறுவேன். எனவே, வரையறையின்படி, புள்ளி அத்தகைய பாணியில் ஒரு இடத்தில் தங்களை ஏற்பாடு செய்யும் போது, ஏற்பாடு அவ்வப்போது மற்றும் ஒவ்வொரு புள்ளியும் ஒரே மாதிரியான சுற்றுப்புறத்தைக் கொண்டிருக்கும் போது, இந்த இரண்டு நிபந்தனைகளும் அந்த ஏற்பாட்டை ஒரு புள்ளி அடுக்குகளாக தகுதிபெறுகின்றன. எனவே, இது புள்ளி அடுக்கு என்று அழைக்கப்படுகிறது. எனவே, இரண்டு வரையறைகள் மாதவிடாய் மற்றும் ஒரே மாதிரியான அண்டை உள்ளன. எனவே, இவை காட்சிகளில் இரண்டு தனித்துவமானவை, எனவே இந்த பாணியில் ஒரு தனிம அடுக்கு களை வரையறுத்தவுடன், நான் ஒரு தனிம அடுக்கு வரையட்டும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 14:38)

இது ஒரு தனிம அடுக்கு, இந்த தனிம அடுக்குகளில், நான் மிகச் சிறிய மறுவரிசை அலகை வரைய முடியும், இது ஒரு அலகு செல் என்று அழைக்கப்படும் மிகச் சிறிய மீண்டும் மீண்டும் அலகு ஆகும். இந்த அலகு செல்லின் பக்கங்கள் அலகு செல் அளவுருக்கள் என அழைக்கப்படுகின்றன. இங்கே, a மற்றும் ஆ நீளங்கள், மற்றும் γ இரண்டு விளிம்புகள் இடையே கோணம்; இவை அலகு செல் அளவுருக்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

இப்போது, என் கேள்வி இந்த அலகு செல் தனிப்பட்ட தேர்வு? நீங்கள் மிகச் சிறிய மீண்டும் அலகு வேண்டும் போது நான் ஒரு அலகு செல் செய்ய முடியும். நீங்கள் இங்கே இந்த ஒரு செய்தால் மற்றும் நான் இங்கே எங்காவது ஒரு புள்ளி வைத்து என்றால், இந்த ஒரு செல்லுபடியாகும் அலகு செல் உள்ளது. எனவே, அலகு செல்லின் தேர்வு தனித்துவமானது அல்ல. எனவே, நீங்கள் தேர்வு செய்ய விரும்பும் ஒன்று எது? நீங்கள் மிக உயர்ந்த சமச்சீர் கொண்ட ஒன்றைத் தேர்வு செய்கிறீர்கள். எனவே, அதனால்தான் சமச்சீர் என்ற கருத்து படத்தில் வருகிறது.

எனவே, ஒருவர் மிக உயர்ந்த சமச்சீர்கொண்ட ஒரு அலகு செல்லைத் தேர்வு செய்கிறார், இந்த உயர்ந்த சமச்சீர்மையின் பொருள் என்ன என்பதை நாம் பார்ப்போம், அடுத்த விரிவுரையில் சமச்சீர் நிலையின் வரையறைக்கு வருவோம். எனவே, நீங்கள் 3டி இதே போன்ற ஏற்பாடு முடியும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 17:41)

எனவே, இது ஒரு அலகு செல்லை உருவாக்கும், இது ஒரு 3டி அலகு செல், மற்றும் 3டி இல், நீங்கள் ஒரு, ஆ, இ, மற்றும் α, β, γ என அடுக்கு அளவுருக்களை கொண்டிருக்கலாம். எனவே, அது ஒரு இணை, இங்கே அ, ஆ, இ, மற்றும் கோணங்கள் α, β, γ. எனவே, அ மற்றும் ஆ இடையே, நீங்கள் γ வேண்டும், மற்றும் ஆ மற்றும் சி இடையே, நீங்கள் α வேண்டும், மற்றும் ஒரு மற்றும் சி இடையே, நீங்கள் β வேண்டும். எனவே, இந்த பொருள் ஒரு 3டி அலகு செல் இருக்கும் என்று தனிம அமைப்பு, எனவே அடிப்படையில், அலகு செல் விளக்கம் சில புள்ளிகள் தேவைப்படுகிறது.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 18:46)

நீங்கள் அளவிட வேண்டிய முதல் விஷயம் அளவு மற்றும் வடிவம் ஆகும், அவை α, β, γ மற்றும் அ, ஆ, இ ஆகியவற்றால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. நீங்கள் அணுக்களால் புள்ளிகளை மாற்றினால் இப்போது உங்களுக்குத் தேவைப்படும் மற்ற விஷயம் என்ன? அணுக்கள் அதை கொஞ்சம் சிக்கலாக்கலாம் என்பதால், உங்களிடம் ஒரு வகை அணு மட்டும் இல்லாமல் இருக்கலாம், நீங்கள் வெவ்வேறு வகையான அணுக்களைக் கொண்டிருக்கலாம். எனவே, அதனால்தான் நாம் புள்ளியுடன் தொடங்குகிறோம், இப்போது நாம் புள்ளியை ஒரே மாதிரியான அணுவால் மாற்றுகிறோம் என்று கூறுவோம். அணுவின் வகையும் அணுக்களின் பின்ன ஒருங்கிணைப்புகளும் தான் நமக்குத் தேவை. எனவே, இந்த சில விஷயங்கள் குறிப்பிட வேண்டும். எனவே, நான் இந்த புள்ளிகளை இங்கே அணுக்களால் மாற்றினால்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 20:05)

எனவே, இவை அனைத்தும் அணுக்கள், எனவே அலகு செல்லை விவரிக்க, இந்த நிலைகள் இப்போது அறியப்பட வேண்டும் நான் பார்த்திருக்கிறேன். எனவே, அ, ஆ, இ ஆகியவை அடுக்கு அளவுருக்கள், மற்றும் α, β, γ விளிம்புகளுக்கு இடையிலான தொடர்பு கோணங்கள் அல்லது கோணம் அலகு செல் இன்னும் கொஞ்சம் அளவு முறையில் வரையறுக்கப்படலாம்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 20:38)

எனவே, நீங்கள் விண்வெளியில் புள்ளிகள் ஒரு ஏற்பாடு இருந்தால், நீங்கள் முதல் தோற்றம் வரையறுக்க வேண்டும். பின்னர் ஒரு அடுக்கு காரணி யை தேர்ந்தெடுத்தது, இந்த ஆர் ஐ என் என வரையறுக்கலாம்₁ஒரு₁+என்₂ஒரு₂+என்₃ஒரு₃ 3டி, அல்லது இங்கே நீங்கள் பார்க்க முடியும் 2டி. எனவே, நீங்கள் ஒரு அடுக்கு காரணி இருந்தால், ஆர், இப்போது, நீங்கள் வரையறுக்க முடியும் இந்த இரண்டு வெக்டர்கள் வேண்டும்.

இந்த இரண்டு வெக்டர்களும் யூனிட் செல்லை உருவாக்கும்; மாற்றாக, நீங்கள் உங்கள் வெக்டரைத் தேர்ந்தெடுத்திருக்கலாம், இது அடுக்குகளை உருவாக்கும் தனிம திசையன் ஆகும். எனவே, அடுக்கு திசையன் தேர்வு பொறுத்து, நீங்கள் இந்த தன்னிச்சையான அலகு செல்கள் உருவாக்க முடியும், நீங்கள் இந்த ஒரு முடியும். எனவே, இந்த அலகு செல்கள் எங்கே நீங்கள் செய்ய முடியும் பல்வேறு தேர்வுகள் உள்ளன, ஆனால் நாம் முன்பு பற்றி பேசிய போது, அது அந்த அலகு செல் சமச்சீர் உள்ளது, இது ஒரு சமநிலை அலகு தன்னை எடுக்க வேண்டும் தீர்மானிக்கப்படும். எனவே, இப்போது, அடுக்கு மற்றும் படிக இடையே வேறுபாடு என்ன?

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 22:32)

நீங்கள் சொல்ல முடியுமா, அடுக்கு மற்றும் படிக இடையே வேறுபாடு என்ன? லேட்டிஸ் என்பது விண்வெளியில் உள்ள புள்ளிகளைப் பற்றியது, அல்லது விண்வெளியில் புள்ளிகளின் அவ்வப்போது ஏற்பாடு என்று நீங்கள் கூறலாம். பின்னர், படிக என்ன? படிக என்பது விண்வெளியில் உள்ள அணுக்களின் 3டி ஏற்பாடு ஆகும். எனவே, இந்த அடுக்குக்குள் இப்போது இந்த குறிப்பிட்ட அடுக்கு அம்சத்தின் அடிப்படையில், எனக்கு ஒரு அலகு செல் உள்ளது, இவை அனைத்தும் அணுக்களாக இருந்தால், இது ஒரு படிக அடுக்கு என்று அழைக்கப்படும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 24:20)

இப்போது, அடுக்கு மற்றும் அணுக்கள் ஒரு படிக அடுக்கு உருவாக்கஎன்று நாங்கள் கூறினோம்.

மேலும், இந்த அணுக்களை அடிப்படையில் ஒரு குறிப்பிட்ட சொல்லாக வைக்க முடியும், இது ஒரு நோக்கம் அல்லது அடிப்படை என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது அணு அல்லது அணுக்களின் குழுவாக இருக்கலாம், அல்லது பல சீரற்ற வகையான அணுக்கள் பல்வேறு இடங்களை ஏற்பாடு செய்யும். எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, நான் ஒரு எளிய அடுக்கு வரையட்டும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 25:00)

இப்போது, நான் ஒரு எளிய ஒரு அணு வைக்க முடியும், இந்த எளிய 2டி அடுக்கு உள்ளது; நான் இங்கே சில மாற்றங்களை செய்ய முடியும், நான் ஒரு மூலக்கூறு சேர்க்க முடியும். இது ஒரு புள்ளிக்கு செல்லும் ஒரு அணு மட்டுமல்ல, இந்த மூலக்கூறு தான் ஒரு புள்ளிக்கு செல்கிறது. எனவே, நீங்கள் இந்த மூலக்கூறுகள் புள்ளிகள் பதிலாக இந்த ஒரு அடுக்கு செய்கிறது? முந்தைய வழக்கில் அது இன்னும் அடுக்கு வரையறையை தக்க வைத்துக் கொண்டதா? நான் முந்தைய வழக்கில் நான் இப்போது நீங்கள் ஒரு அணு என்று செய்தேன், இது நீங்கள் ஒரு சமச்சீரற்ற அணு இந்த மூலக்கூறு கருத முடியும் என்று.

எனவே, கேள்வி என்னவென்றால், இந்த திருத்தப்பட்ட நோக்கம் அடுக்கு வரையறையை தக்க வைத்துக் கொண்டதா? இதை வைத்திருப்பதற்கு பதிலாக மற்றொரு காட்சியை உங்களுக்கு தருகிறேன். எனவே, நான் இப்போது மீண்டும் ஒரு சிறிய சிறிய வரைய வேண்டும் நான் இந்த அணுக்கள் வரைய, இப்போது இந்த பாணியில் அவற்றை வைத்து பதிலாக, நான் இந்த பாணியில் அவற்றை வைத்து சொல்கிறேன். எனவே, இந்த அணு ஏற்பாடுகள் முந்தைய திலிருந்து மாற்றியமைக்கப்பட்டுள்ளன. எனவே, கேள்வி எழுகிறது; மாறாக, அவர்கள் இன்னும் அடுக்கு செல்லுபடியாகும் பராமரிக்க; அவை குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் அடுக்ககத்தில் ஒழுங்கமைக்கப்பட்டிருப்பது போல் தோன்றுகின்றன. ஆனால், அவை அடுக்கு வரையறையின் செல்லுபடியாகும் தன்மையைப் பராமரிக்கின்றனவா என்பதுதான் கேள்வி. எனவே, விண்வெளியில் வேறு வகையான பொருட்கள் அல்லது கருக்களை வைப்பது தொடர்பான இந்த அம்சங்களைப் பற்றி விவாதிப்போம், மேலும் அவை அடுக்கு களின் வரையறையை எவ்வாறு மாற்றுகின்றன, பின்னர் அடுத்த சில விரிவுரைகளில் இதைப் புரிந்துகொள்ள சமச்சீர்தன்மையை எவ்வாறு பயன்படுத்துகின்றன.